對于游玩頤和園、圓明園遺址、清華大學和北京大學，合理的順序應該是：首先從頤和園開始，接著前往北京大學，然后順路參觀圓明園，最后到達清華大學。這四個地點沿頤和園路相連，方便快捷。

頤和園，作為我國最完整且規模宏大的古典園林，坐落在北京市海淀區，距離天安門僅20多公里，占地290公頃。這座昔日的皇家園林有著悠久的歷史，自金貞元元年（1153年）的“金山行宮”起，歷經明弘治年間的好山園，直至清乾隆年間改名為“清漪園”，見證了歷史的變遷。

圓明園遺址則是位于海淀區西北部，曾經是清代皇家園林的瑰寶，占地達350公頃，集各種園林風格和造園藝術于一身。它以其壯麗的規模和卓越的藝術成就，被譽為中國園林藝術的巔峰之作，是平地造園和堆山理水技藝的典范。

最后，游覽路線的終點站是清華大學和北京大學，兩者皆是中國著名的高等學府，坐落在頤和園路的沿線，游玩頤和園后順路前往，既滿足了欣賞古跡的需求，又能在歷史與現代教育之間穿行，是一次豐富的文化之旅。