結論是，當一個向量組的行列式為零時，這表明向量組是線性相關的。因為線性相關意味著向量之間存在這樣的關系：可以將一個向量表示為其他向量的線性組合，經過一系列的初等變換，最終可能導致某一行或列完全為零，從而導致行列式的值為零。相反，如果行列式不為零，說明向量組是線性無關的，即不存在這樣的線性關系，所有向量不能被彼此完全表示。

在歐幾里得空間中，行列式衡量的是一個線性變換對向量空間維度的“體積”改變。向量組的線性相關性與零向量的存在緊密相關：僅包含一個非零向量的組是線性無關的，而包含零向量的組則必然線性相關。

進一步說，線性相關性的判定可以通過充要條件來實現，例如，當一個向量是其他向量的線性組合時，或者當兩個或更多向量共線或共面時，它們被認為是線性相關的。行列式的性質還包括，同一數k乘以某一行（或列）會改變行列式的值，變為k乘以原行列式；以及行列式的轉置和原行列式值相等。

這些理論和定理，如線性相關性、行列式的性質等，共同解釋了為什么行列式等于零就意味著向量組線性相關。參考資料來自于百度百科的“線性相關”和“行列式”條目。