結論是，數列極限中的"N"是一個關鍵概念，它表示在數列中找到一個特定的正整數。這個N的作用在于，當序列從第N項開始，其后續的每一項與給定的極小正數ε（誤差范圍）相比，差值都將變得小于ε。換句話說，不論ε多么微小，只要我們取足夠大的N，數列中N項之后的所有數值都將以ε為界限，接近于某個固定值a。這個N的確定是根據ε的值來計算的，它標志著數列在接近a的過程中，哪些項是無足輕重的誤差。

"數列"是數學中的一種重要構造，它是由函數定義在全體正整數集合上的情況，通常以遞增的順序表示，每一項用an或簡單的序列記法來表示，其中an是序列的第n個元素。

"數列極限"則定義了一個更為嚴謹的數學概念。當一個數列(an)趨向于某個定值a，意味著無論我們設定多小的誤差ε，總能找到一個N，使得從N項開始的序列項與a的差距都小于ε。這個極限a就是數列的最終目標，如果數列不能找到這樣的極限，我們就說它不收斂，或者說是發散的。因此，N在數列極限的語境中，是衡量收斂速度和精度的一個量化標準。