結論：小學階段辦理的公交卡，在初中階段通常不再適用。學生公交卡的審核規則有所變化，首次辦理、小學升初中、初中升高中時需要進行三次審核，審核流程保持不變，需要提供有效證件、照片和學校證明。原集中審核時間已調整為按年齡段審核，自8月1日起，學生卡在完成年審后需按新要求進行。

自2022年起，南昌公交運輸集團簡化了學生卡的審核流程，不再每年8月至10月集中辦理，而是根據學生年齡階段進行。審核后卡的有效期至下次審核當年的10月31日，因此，家長需在該日期前完成審核，以確保學生繼續享受優惠乘車服務。

然而，需要注意的是，北京市政交通一卡通公司提醒，網上購買的學生公交卡可能存在風險。這類卡可能由卡販子辦理，雖然聲稱無需年審，但非正規途徑獲取的卡片可能不符合規定。在校學生的一卡通需每年10月1日前辦理延期手續，非在校生使用這類卡可能會被要求補交票款。因此，建議學生和家長通過正規渠道辦理和管理公交卡。

總的來說，小學的公交卡在初中階段是否能用，取決于具體的審核政策和卡片的有效期管理，建議及時了解并按照規定進行操作。