當公司不幸丟失銀行印鑒卡，需要注銷賬戶時，流程相對繁瑣但需按步驟進行。以建設銀行為例，首先，應告知銀行印鑒遺失的情況，銀行會進行確認。以下是具體步驟：

1.準備必要的文件：經辦人需攜帶法人委托授權書、法人的身份證件、開戶許可證、單位營業執照、機構代碼證、單位公章和預留印鑒章。記得復印所有證件并加蓋公章。

2.填寫申請：前往開戶網點，填寫《單位人民幣結算賬戶銷戶申請書》，同時提交印鑒卡附卡、空白票據和結算憑證。在申請書中說明印鑒遺失的原因，并表明公司愿意承擔由此產生的風險，相關文件需蓋公章、法人章，可能還需要股東簽字。

3.銷戶流程：攜帶所有準備好的材料，包括公章、新法人章、財務章等，前往銀行非現柜臺進行銷戶申請。需要注意的是，銷戶過程可能需要經過中國人民銀行的核準或報備，具體時間請咨詢開戶銀行。

4.更新證件：如果公司已使用新版營業執照，辦理業務時無需提供組織機構代碼證和稅務登記證。如果開戶許可證已被收回或從未發放，那么在銷戶時，提供基本存款賬戶編號即可。

總的來說，盡管流程繁瑣，但只要按照規定步驟進行，配合提供所需的文件，就能順利注銷公司的銀行賬戶。記得在操作前咨詢銀行以獲取最新要求。