當銀行卡已經開通短信提示服務，卻依然收不到短信通知時，可能有以下幾種原因：

首先，手機可能設置了自動攔截功能，尤其在智能手機時代，這一功能旨在保護用戶信息安全，但有時也會誤攔銀行的重要信息，需要檢查手機的攔截設置。

其次，如果賬戶余額不足，銀行的短信提醒服務可能因扣費不足而被暫停，因此建議定期查看并保證銀行卡余額充足，特別是對于沒有信用卡功能的儲蓄卡。

另外，手機號碼被克隆也可能導致短信接收不到，這時需要到銀行確認賬戶狀態，確保信息沒有被發送到他人手機。

最后，銀行的短信提醒可能設置有門檻，如只有賬戶變動超過10元才會發送通知，低于這個金額的交易可能不會收到短信提醒。

若遇到這種情況，可以嘗試通過柜臺、網銀或電話銀行等渠道檢查和開通短信提醒服務，確保服務的正常運行，這樣可以及時了解銀行卡的資金變動，保障財產安全。

開通短信提醒服務的方法包括：持本人證件到銀行柜臺辦理，登錄銀行官網進行在線開通，或者撥打銀行客服電話進行電話操作。每種方式都需要確認是否需要支付相應的服務費用。