首先，如果單位與行政機關合并，且遵循“編隨事走、人隨編走”的原則，原參公事業編人員可能會在合并后直接轉換為公務員，無需通過考試。

其次，對于由組織部門調任至公務員或參公單位的領導干部，只要符合規定條件，即使職務變更，也可能申請轉為公務員或參公人員，同樣無需考試。

再次，通過公務員招考和領導崗位招考的方式，當編制出現空缺時，符合條件的人員可以經過公開選拔和考核，轉為公務員或參公人員。實習期滿且考核合格，身份自然轉換。

然而，值得注意的是，存在一些特殊情形下，如2007年12月后未經招考調入的人員、工人身份的一般人員、非在編人員等，即使在公務員或參公崗位，由于不符合相關法律規定，也可能無法直接轉為公務員或參公人員，需要通過招考程序來解決。

總的來說，參公事業編轉為公務員行政編的具體過程涉及多種因素，建議詳細了解單位政策和個人條件，以明確轉換路徑。