綜合
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動量守恒：m1v10+m2v20=m1v1+m2v2
能量守恒：1/2m1v10^2+1/2m2v20^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2
通過解這兩個方程，我們得到碰撞后的速度表達式：
v1=[(m1-m2)v10+2m2v20]/(m1+m2)
v2=[(m2-m1)v20+2m1v10]/(m1+m2)
完全彈性碰撞的特點是碰撞前后動能和動量都保持不變，與非彈性碰撞（涉及能量損失）和完全非彈性碰撞（無動能交換）形成對比。在處理非彈性或完全非彈性碰撞時，還需要考慮額外的約束條件，如能量不增加和運動方向的限制。
總的來說，完全彈性碰撞的速度推導是一個基礎物理問題，它展示了動量守恒和能量守恒在碰撞過程中的重要應用。通過這兩個公式，我們可以計算出碰撞后物體的新速度，這對于理解和解決實際問題至關重要。
