當我們探討連續復利的計算時，其核心公式在X趨近于無窮大時變得尤為顯著。通常，間斷復利的公式F=P*（1+i/X）^XN，在極限情況下可以簡化為F=P*(e)^Ni，這里，e是自然對數的底數，i代表利率，N表示投資的年數。

在極端情況下，連續復利意味著本金C0在極短的時間段內累積利息，比如在投資年限T年時，最終價值FV可以通過C0乘以e的δ次方得到，其中δ是實際的利率。在連續復利的背景下，年化百分比收益率（r）與有效年利率（EAR）之間存在明確的數學關系，即EAR等于r。此外，實際利率（R）、名義利率（r）和通貨膨脹率（i）之間的關系在連續復利下簡化為一個恒等式，這與間斷復利情況下的近似計算形成鮮明對比。

總的來說，連續復利的計算公式是基于極限理論，它為長期投資提供了更精確的預測工具。進一步了解這個公式，可以在投資決策中更好地理解資金增長的潛力。