異地的銀行卡確實可以更換綁定的手機號碼，但這一操作需要持卡人本人親自到場辦理。以下是詳細的步驟：

首先，持卡人需要攜帶身份證和銀行卡到發卡銀行的柜臺，通常情況下，可以在大堂工作人員的指引下進行操作。在辦理前，可能需要復印一份身份證并排隊等待。

其次，填寫一張業務申請單，通常選擇“更換綁定手機”選項，并附上新的手機號碼。如果對申請單內容不確定，可以參考銀行提供的模板或咨詢大堂經理，比如在中國工商銀行，可能是填寫“他業務申請單”。

在柜臺提交銀行卡、身份證原件和復印件以及填寫的申請單后，工作人員會進行審核并幫助完成手機號的變更。

此外，值得注意的是，修改預留手機號可以在任意銀行網點進行，無論是柜臺、網上銀行還是電話銀行，都需要提供個人證件和相關賬戶信息。但為了銀行卡安全，應盡量避免與強磁場的電器放在一起，如手機、電視等，同時可以使用銀行卡卡套或者身份證作間隔，以防止磁化。

總的來說，異地銀行卡更換手機號是可行的，但需確保在安全的環境下，并遵循銀行的具體指引進行操作。