關(guān)于題目中的3年期債券,其息票率為6%,每年支付一次利息,我們可以通過(guò)計(jì)算其久期來(lái)評(píng)估債券的價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性。根據(jù)平均期限(麥考利久期)的計(jì)算方法,久期D可以用以下公式表示:
D=Σci*(t_i/(1+y)^t_i)/P
其中,ci是第i年的現(xiàn)金流量(利息支付),y是到期收益率,P是當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格,t_i是現(xiàn)金流量對(duì)應(yīng)的償還期。在每年支付一次利息的情況下,久期D等于所有現(xiàn)金流的加權(quán)平均,權(quán)重為現(xiàn)金流貼現(xiàn)后的價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格的比值。
假設(shè)該債券面值100元,票面利率6%,期限3年,每年支付5元利息。若到期收益率為6%,我們可以通過(guò)以下步驟計(jì)算久期:
首先計(jì)算債券價(jià)格:N=3年,I/y=6%,PMT=5元,F(xiàn)V=100元,CPTPV=6%,計(jì)算得出P=100*(1-1/(1+6%)^3)=94.34元。
接著計(jì)算權(quán)重w1和w2(假設(shè)現(xiàn)金流量在第一年和第二年支付):
w1=第一年利息(5元)/債券價(jià)格(94.34元)
w2=第二年利息(5元)/債券價(jià)格(94.34元)
最后,計(jì)算久期D:D=w1*t1+w2*t2。
具體計(jì)算結(jié)果D約為2.833年。這個(gè)值表明,如果到期收益率上升1%,債券價(jià)格預(yù)計(jì)會(huì)下降約2.833%。這就是3年期,息票率為6%的債券的久期,它提供了一個(gè)直觀的工具來(lái)衡量債券對(duì)利率變動(dòng)的敏感性。