正態分布的期望和方差計算涉及到隨機變量的數學特性。對于兩個獨立的正態分布，我們可以通過其期望值和方差來確定它們的統計特性。以X~N(0,4)和Y~N(2,3/4)為例：

X的期望E(X)為0，方差D(X)為4；Y的期望E(Y)為2，方差D(Y)為4/3。當兩個隨機變量獨立時，它們的乘積的期望值等于各自期望值的乘積，即E(XY)=E(X)*E(Y)=0；隨機變量和的方差等于各自方差的和，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)=16/3。

對于線性組合的方差，例如2X-3Y，其方差為2D(X)-3D(Y)，代入數值后，D(2X-3Y)=4。這些性質體現了正態分布的期望和方差在統計分析中的重要作用，它們為理解和計算相關隨機變量的特性提供了基礎。

正態分布的其他特性包括：一般正態分布X~N(μ,σ)和標準正態分布X~N(0,1)之間的轉換；以及數學期望和方差的性質，如常數乘以隨機變量的期望值等于常數乘以方差，隨機變量的和或差的方差等于各自方差的和，且在獨立變量情況下乘積的方差等于各自方差的乘積。

這些理論知識在概率論和統計學的實踐中扮演了關鍵角色，尤其是在理解和處理實際數據分布時。查閱百度百科的數學期望、正態分布和方差條目，可以獲取更深入的理解和詳細解釋。