結論是，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中，當我們知道兩個正態(tài)分布隨機變量X和Y的獨立性和各自的分布參數(shù)時，可以通過特定的公式計算它們的線性組合的方差。具體來說，若X~N(0,4)和Y~N(2,3/4)，其數(shù)學期望E(X)和E(Y)分別為0和2，方差D(X)和D(Y)分別為4和4/3。根據(jù)獨立隨機變量的性質(zhì)，我們可以直接應用方差性質(zhì)公式D(X+Y)=D(X)+D(Y)。因此，D(X+Y)=4*4/3=16/3。對于線性組合如2X-3Y，方差計算為2D(X)-3D(Y)，即4*4-9*4/3=4。

正態(tài)分布具有幾個重要的性質(zhì)，例如一般正態(tài)分布X~N(μ,σ)，其期望μ和標準差σ決定了其形狀。正態(tài)分布可以通過標準化轉化為標準正態(tài)分布N(0,1)。另外，數(shù)學期望和方差的性質(zhì)表明，常數(shù)與隨機變量的乘積的期望值等于常數(shù)乘以隨機變量的期望值，而方差乘以常數(shù)或加法運算的方差保持不變，且在獨立變量情況下，乘積的方差等于各自方差的乘積。

總的來說，通過這些性質(zhì)和公式，我們可以有效地處理正態(tài)分布隨機變量的方差計算。這些基本原理在統(tǒng)計學和概率分析中起著關鍵作用。