答案是肯定的，國外公司賬戶確實可以向中國銀行的私人賬戶進行匯款。然而，這個過程需要提供一些必要的文件和信息以確保交易的順利進行。首先，付款人需要提供付款人的英文姓名、準確的銀行賬戶號碼，以及收款人的全名、開戶銀行名稱、地址以及SWIFTCODE（收款銀行可能會提供）。付款人的護照和收入證明也可能需要出示。

在中國，個人每年的結售匯額度為等值5萬美元，包括匯入和匯出。根據外匯管理局的規定，境內個人的外匯儲蓄賬戶通常不應用于對公結算。因此，境外公司向境內個人的匯款可能會受到一些限制。例如，如果收款方是證券公司或投資公司，涉及貿易貨款性質的匯款，或者收款人申報為資本項下或貿易款項，或者被當地外匯管理機構認為不合規，匯款可能無法入賬。只有在確認款項非貿易及經營投資性外匯的前提下，且金額在等值3000美元以下時，銀行可在賬號戶名一致的情況下直接解付至個人儲蓄賬戶。如果金額超過此限額，需先辦理申報手續。

總的來說，國外公司向中國銀行私人賬戶匯款是可行的，但必須遵循相關規定和要求，提供完整的信息，并可能需要經過銀行的審核。請確保所有的交易都符合外匯管理政策。