大學學習中，經(jīng)常遇到各種極限問題，以下是一些常用的極限公式，它們在解決數(shù)學問題時具有重要價值。當x趨近于0時，我們有：

-(e^x-1approxx)

-(e^{x^2}-1approxx^2)

-(1-cos(x)approxfrac{1}{2}x^2)

-(1-cos(x^2)approxfrac{1}{2}x^4)

-(sin(x)approxx)

-( an(x)approxx)

-(arcsin(x)approxx)

-(arctan(x)approxx)

-(1-cos(x)approxfrac{1}{2}x^2)

-(a^x-1approxxln(a))

-(e^x-1approxx)（再次出現(xiàn)，強調重要性）

-(ln(1+x)approxx)

-((1+Bx)^a-1approxaBx)

-((1+x)^{frac{1}{n}}-1approxfrac{1}{n}x)

-(log_a(1+x)approxfrac{x}{ln(a)})

其中，高等數(shù)學中的兩個重要極限是：(frac{sin(x)}{x} ightarrow1)當(x ightarrow0)，以及((1+frac{1}{x})^x ightarrowe)當(x ightarrowinfty)。

等價無窮小近似關系還包括：(sin(x), an(x),arctan(x),arcsin(x),e^x-1,ln(1+x),frac{a^x-1}{ln(a)},frac{(1+x)^a-1}{a},x)當(x ightarrow0)時，與(frac{1-cos(x)}{x^2/2})對應。

這些公式是理解和解決微積分問題的基礎，熟練掌握它們將有助于你在大學數(shù)學課程中的學習和研究。