當(dāng)一個(gè)兩端固定的板(L)受到上面均勻分布的荷載(q)時(shí),其跨中彎矩的計(jì)算有一定規(guī)律。根據(jù)力法原則,如果將梁斷開(kāi)并考慮其外挑部分,固定端的彎矩M會(huì)是qL2/8。然而,由于兩端固定,實(shí)際跨中彎矩會(huì)受到支撐的影響,需要減去附加彎矩-qL2/24,因此最終的跨中彎矩是qL2/24。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),均布荷載意味著結(jié)構(gòu)各點(diǎn)受力相等,對(duì)于這種情況下計(jì)算彎矩,公式可簡(jiǎn)化為M=qL2/24。
均布載荷通常用q表示,它表示結(jié)構(gòu)上均勻分布的力,例如梁承受的重力或物體表面受到的均勻壓強(qiáng)。計(jì)算均布載荷引起的彎矩時(shí),公式M=(q*x^2)/2中,x代表均布載荷的長(zhǎng)度。這個(gè)公式來(lái)源于力矩的計(jì)算,即合力F(由q*x產(chǎn)生)作用在距離載荷中點(diǎn)x/2處,因此彎矩M等于F乘以力臂,即(q*x^2)/2。