半角公式是三角函數中常見的簡化形式，它們可以幫助我們更方便地處理角度的一半值。首先，半角正弦和余弦的平方分別表示為：

sin?(α/2)=(1-cosα)/2

cos?(α/2)=(1+cosα)/2

倍角公式則是關于角度兩倍的表達，對于正弦和正切，我們有：

sin2α=2sinαcosα

而對于正切，它的倍角公式為：

tan2α=(2tanα)/(1-tan?(α))

至于余弦的倍角公式，可以由正弦和余弦的關系推導出：

cos2α=cos?(α)-sin?(α)=2cos?(α)-1=1-2sin?(α)

如果需要進一步擴展，涉及到n倍角的情況，我們可以應用棣美弗定理。對于n為正整數，其展開式可以分為偶數項和奇數項，具體如下：

(偶數項)(r取偶數時的展開項)=(奇數項)(r取奇數時的展開項)

通過復數相等的性質，這些公式可以進一步簡化。以上就是關于半角公式和倍角公式的核心內容，它們在解決三角函數問題時發揮著重要作用。