在正常情況下，銀行工作人員是不能隨意查看客戶的銀行存款信息的。除非涉及法律程序，例如公安機關因調查需要出示合法的調查文件，否則任何單位和個人未經授權都不能查詢客戶的儲蓄情況，否則會被視為侵犯個人隱私權，客戶有權采取法律手段維護自身權益。

銀行內部操作有嚴格的限制，工作人員只能查詢他們所在銀行賬戶的存款人信息，而無法獲取客戶在其他銀行的存款信息。這源于銀行之間的商業保密原則，泄露這些信息可能會對銀行造成重大損失，并可能導致責任追究。

我國的《商業銀行法》明確規定了對存款人的保護，強調了銀行有義務保護儲戶的存款信息安全。因此，無論是從法律還是職業道德的角度，銀行員工都無權隨意查看個人的存款狀況，這是他們對客戶隱私的承諾和責任。

總的來說，銀行對客戶存款的保護是其基本職責，無論是法律規定的保護機制，還是銀行自身的業務規范，都確保了銀行工作人員無法隨意查看他人的銀行存款。這是金融行業的基本準則，也是保護個人隱私權的重要保障。