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如圖,某儲藏室入口的截面是一個半徑為1.2m的半圓形,一個長,寬高分別是1.2m,1m,0.8m的箱子能放進去嗎?

導讀首先,我們需要考慮的是箱子能否在半圓形的儲藏室入口內完全放置。矩形ABCD的長和寬分別為1.2m和1m,箱子的長和寬正好等于這兩個尺寸,說明箱子的長和寬可以完全覆蓋半圓的直徑。接著,對于高度,儲藏室入口的半徑為1.2m,箱子的高為0.8m,小于半徑,這意味著箱子可以輕松地豎直放置在半圓內,不會觸碰到儲藏室的頂部。通過計算OE(垂直于AB的線段)的長度,我們發現OE的平方為1.19平方米,大于箱子底面的面積0.64平方米,這意味著箱子底面可以完全覆蓋在半圓內。因此,結合長、寬和高的比較,可以確定這個長1.2m,寬1m,高0.8m的箱子可以順利放入半徑為1.2m的半圓形儲藏室入口內。

結論:根據給出的尺寸,一個長1.2m,寬1m,高0.8m的箱子可以放入半徑為1.2m的半圓形儲藏室入口。下面是詳細的分析:

首先,我們需要考慮的是箱子能否在半圓形的儲藏室入口內完全放置。矩形ABCD的長和寬分別為1.2m和1m,箱子的長和寬正好等于這兩個尺寸,說明箱子的長和寬可以完全覆蓋半圓的直徑。

接著,對于高度,儲藏室入口的半徑為1.2m,箱子的高為0.8m,小于半徑,這意味著箱子可以輕松地豎直放置在半圓內,不會觸碰到儲藏室的頂部。

通過計算OE(垂直于AB的線段)的長度,我們發現OE的平方為1.19平方米,大于箱子底面的面積0.64平方米,這意味著箱子底面可以完全覆蓋在半圓內。

因此,結合長、寬和高的比較,我們可以確定這個長1.2m,寬1m,高0.8m的箱子可以順利放入半徑為1.2m的半圓形儲藏室入口內。

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