當你不慎遺失農業銀行的銀行卡時，無需驚慌，異地補辦是可行的。首先，應對卡片進行口頭掛失以保障賬戶安全，撥打銀行客服電話進行這項操作，服務費為10元。接下來，攜帶相關證件，如身份證，前往任意銀行營業廳，填寫掛失申請書。掛失成功后，記得妥善保管好補辦所需的收據。

在辦理銀行卡時，信用卡和借記卡的申請流程有所差異。信用卡需提交個人有效證件、居住證明、收入或資產證明等材料，填寫申請表，審核通過后約需20個工作日發卡，且申請人需年滿18歲。而借記卡只需身份證或戶口本，未成年人同樣可以申請，但需監護人陪同或提供相關證明，具體要求視年齡而定。

關于掛失，不同銀行的步驟可能會有所不同。建議先通過電話或網銀臨時掛失，然后攜帶證件去柜臺進行正式掛失。在使用ATM機時，務必注意密碼安全，發現異常需立即通知銀行。此外，要防范假冒ATM機，選擇有標識的自助銀行并在監控下操作，保管好銀行卡和密碼，消費時注意監控刷卡次數和核對金額。

為了賬戶安全，可以開通短信服務，監控賬戶變動，遇到可疑交易立即聯系銀行。如果懷疑資金被盜，務必立即掛失。同時，避免將銀行卡和強磁場設備放在一起，分開放置并使用防磁卡座，避免卡片受到損害。記住，同一銀行最多只能開4張卡。