結(jié)論是：樣本均值的方差等于總體方差除以n，這是因?yàn)闃颖痉讲畹挠?jì)算原理和總體方差有直接關(guān)聯(lián)。當(dāng)考慮n個(gè)獨(dú)立且具有相同方差的隨機(jī)變量Xi時(shí)，其和的方差可以通過(guò)每個(gè)變量的方差進(jìn)行加權(quán)平均，即D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/n^2。這個(gè)公式表明，樣本均值的方差是總體方差D(X)除以樣本數(shù)量n的平方。

方差是衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)性的指標(biāo)，當(dāng)數(shù)據(jù)分布分散時(shí)，方差增大，表示數(shù)據(jù)點(diǎn)離平均數(shù)的偏差較大；相反，數(shù)據(jù)分布集中時(shí)，方差減小。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差（其算術(shù)平方根）是用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)性的量，它們?cè)酱螅瑯颖緮?shù)據(jù)的波動(dòng)性越強(qiáng)。

在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差更為常用，因?yàn)樗c變量的原始單位一致，直觀易懂。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式基于方差，即S=√DX，其中S是標(biāo)準(zhǔn)差，DX是方差。因此，當(dāng)我們關(guān)注樣本數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)時(shí)，樣本均值的方差除以n的值就顯得尤為重要。