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股票的組合收益率,組合方差怎么求

導讀結論是,分散投資策略有助于降低風險,且其效果顯著。以一個簡單的例子來說明,假設你持有兩只股票,一只預期收益率為10%,另一只為30%,各占投資組合的50%。計算組合的預期收益率,我們會得到0.5*10%+0.5*30%=20%。然而,兩只股票之間的協方差為-0.8*0.3*20%=-0.048,負值表示它們的收益存在負相關性,這有助于抵消部分風險。組合的方差則由每只股票的貢獻和它們之間的相關性共同決定。具體計算為:(0.5*10%)^2+(0.5*30%)^2+2*(-0.8)*0.5*0.5*10%*30%=0.0085,標準差為0.092,這表明投資組合的風險顯著低于單個股票的風險。

結論是,分散投資策略有助于降低風險,且其效果顯著。以一個簡單的例子來說明,假設你持有兩只股票,一只預期收益率為10%,另一只為30%,各占投資組合的50%。計算組合的預期收益率,我們會得到0.5*10%+0.5*30%=20%。然而,兩只股票之間的協方差為-0.8*0.3*20%=-0.048,負值表示它們的收益存在負相關性,這有助于抵消部分風險。

組合的方差則由每只股票的貢獻和它們之間的相關性共同決定。具體計算為:(0.5*10%)^2+(0.5*30%)^2+2*(-0.8)*0.5*0.5*10%*30%=0.0085,標準差為0.092,這表明投資組合的風險顯著低于單個股票的風險。

在實際應用中,組合收益會介于單個股票收益之間,而風險卻降低,這是分散投資策略的核心優勢。早期研究通常在局部樣本和簡化假設下進行,隨著研究范圍和復雜性的擴大,考慮到了更多因素,如不同地區、工作單位屬性等,使結論更為準確和全面。

總的來說,股票組合的收益率和方差是投資者評估風險收益平衡的重要工具,通過分散投資,我們可以在追求回報的同時,有效管理風險。

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