當市民卡不幸丟失時，卡內的公交卡資金處理如下：如果卡內資金尚未通過銀行圈錢機轉出，那么可以進行掛失操作，掛失后可以嘗試找回卡內的余額。但一旦卡內的資金已經被轉移用于公交支付，那么這些錢就無法轉移到新的公交卡上，只能視為作廢，撿到的人也無法使用。

市民卡和綁定的光大銀行卡處理方式略有不同。市民卡由市民卡中心管理，掛失事宜可以撥打9600100咨詢；而光大銀行卡則由公交集團管理。在丟失記名公交卡后，需攜帶身份證到交通卡綜合業務網點進行掛失，不同類型的卡（如大眾卡、學生卡、優惠卡）在掛失后的處理時間不同，有的當天可以辦理新卡，有的則需5天后進行余額退還，免費卡如敬老卡、愛心卡在掛失5天后才能補辦新卡。

補辦新卡時，通常需要5個工作日后領取。如果在掛失期內找回舊卡，未辦理新卡的情況下，可以持相關證件解掛，但解掛后需要等待5個工作日才能正常使用。值得注意的是，掛失后的公交卡將被視為“黑名單卡”，在公交車上無法使用，司機有權回收。

總之，市民卡丟失后，具體情況需根據卡片類型和資金流轉狀態來處理，建議盡快聯系相關部門進行正確操作。