從法律規定來看，網上銀行轉賬后，持卡人是可以去銀行打印憑證的。根據《銀行卡業務管理辦法》第五十二條，發卡銀行有義務向持卡人提供對賬服務，包括向持卡人提供賬戶結單。如果滿足以下條件，銀行可以不提供紙質賬單：

1.持卡人已收到存折或其他交易記錄；

2.賬戶在上月無交易，余額清零；

3.發卡銀行與持卡人已達成其他關于賬單提供方式的協議。

即使沒有紙質賬單，發卡銀行仍需通過銀行卡對賬單的形式向持卡人提供交易信息，包括交易金額、日期、類別、商戶名稱或代號等詳細內容。這些信息有助于持卡人核對自己的賬戶狀況。

關于保存期限，根據《金融機構客戶身份識別和客戶身份資料及交易記錄保存管理辦法》，客戶身份資料和交易記錄至少保存5年，從業務關系結束或交易記賬當年算起。如果涉及反洗錢調查，保存期限可能延長至調查結束。所以，即使在網上銀行轉賬后，銀行仍然保留了相關的交易記錄，以備查詢或打印。

總結，盡管網上銀行轉賬后不一定需要立即打印憑證，但銀行會保存相關交易記錄，如果需要，持卡人可以隨時去銀行獲取紙質賬單或查詢交易詳情。法律規定的保存期限提供了保障。