當債券的票面利率為6%,每年支付一次利息,且到期收益率同樣是6%時,我們可以計算其久期。在這個情況下,債券面值100元,由于息票率與到期收益率相等,債券以面值發行,其久期可以通過以下公式計算:久期D=(6/(1+6%)*1+6/(1+6%)*2+106/(1+6%)*3)/100=2.85年。
然而,當到期收益率提高到10%時,久期會相應縮短。這時,久期D'=-9.95%*[6/(1+10%)*1+6/(1+10%)*2+106/(1+10%)*3]/90.05=2.54年,說明久期與到期收益率呈負相關,即收益率越高,久期越短。此外,債券的價格變化率與凸度(C)也有關,公式為:價格變化率=-9.95%=-D*4+1/2*C*(4%)。
總的來說,債券的久期反映了利率變動對債券價格影響的敏感程度。票面利率固定、定期付息的債券,其久期是衡量其利率風險的重要指標。當市場利率上升時,票面利率較低的債券價格下降較快,而票面利率與到期收益率相等的債券,如本題所示,久期則體現了這一特性。