當建設銀行的對公賬戶銀行卡不幸丟失，以下是補辦的步驟：

首先，用戶需要盡快撥打銀行服務電話進行口頭掛失，以防止卡片被他人惡意使用。在掛失后的五天內，持身份證前往銀行的實體營業廳進行正式掛失手續。請注意，根據規定，從掛失開始到補辦銀行卡需要等待七天的時間。

在等待期內，準備補辦所需的資料至關重要：包括公司公章、法人的私人印章（私賬）、財務章以及預留印鑒。法人或財務人員需親自攜帶身份證到銀行柜臺辦理掛失和補卡業務。

額外的安全提示也需牢記：輸入密碼時注意遮擋，避免在可疑的ATM機上操作；盡量選擇有標識的自助銀行，確保在監控范圍內使用；銀行卡和身份證應分開存放，避免泄露個人信息；消費時注意銀行卡安全，核對交易信息；并開啟手機短信服務，及時監控賬戶變動，一旦發現異常立即掛失。

如果懷疑資金安全問題，應立即聯系銀行客服，并盡快進行賬戶掛失。以上步驟和注意事項有助于確保建設銀行對公賬戶銀行卡的補辦過程順利進行。