銀行卡丟失后，雖然通常需要掛失并補辦，但并不強制要求必須在開戶銀行辦理。以下是幾個關鍵點：

首先，掛失過程可以在同類銀行的任一柜臺進行，例如，如果你在建設銀行北京分行的卡丟失，即使身在其他城市如上海，也能在當地的建設銀行辦理掛失和補辦手續。

其次，進行口頭掛失并支付10元服務費可以立即生效，防止卡片被非法使用。正式掛失一般需要7日后生效，這時持本人身份證去銀行辦理補卡，補卡工本費通常在5至10元之間，具體費用視銀行而定。

在掛失過程中，不同銀行對解掛的時間有差異。工行和建行可以立即解掛，農行需次日，交行需5日后，而其他銀行則需等待7天。如果本人不能到場，代理人需攜帶雙方證件（代理人身份證和持卡人身份證及銀行卡）代為辦理，但密碼重置仍需持卡人本人親自到場。

至于申請銀行卡，信用卡和借記卡的流程有所不同。信用卡申請需要提交詳細資料并通過審核，大約20個工作日后卡片才會寄出；而借記卡申請相對簡單，只需身份證即可即時辦理。

總的來說，丟失銀行卡后，可以選擇電話或網銀臨時掛失，然后根據銀行的具體要求和規定，攜帶相關證件去銀行柜臺完成正式掛失和補辦。記得，不同銀行的具體流程可能存在細微差異，因此在操作前最好提前了解清楚。