中國郵政儲蓄銀行卡確實可以在農業銀行的ATM機上進行取款操作，這得益于銀行卡上通常具備的銀聯標識，使得跨行取款成為可能。然而，需要注意的是，跨行取款會涉及到一定的手續費，根據《銀行卡業務管理辦法》的規定，持卡人需承擔這筆費用。具體收費標準如下：

1.在持卡人領卡的城市內取款，每筆費用不超過2元人民幣。

2.在領卡城市以外取款，最低費用為8元人民幣。手續費的分配是機具所有行承擔70%，信息交換中心承擔30%。

在進行自助存款時，如果遇到存款被吞或資金未入賬的情況，應及時與銀行工作人員聯系處理。同時，存款機對單筆存款數量有限，如一次性存款超過1萬元，可能會導致機器故障。存款操作時間也有規定，通常為10秒，超時也可能導致存款被吞。因此，建議用戶在存款前仔細清點并確認屏幕顯示的金額，以減少糾紛。

如果遇到存款后的問題，如卡鈔、死機等，務必在確保機器安全的情況下，核對所持鈔票數量，并及時通知銀行。總的來說，雖然郵政儲蓄銀行卡可以在農業銀行ATM機上操作，但需注意相關費用和操作規范，以保障交易安全。