當您的銀行卡出現損壞時，例如磁條消磁或芯片損壞，通常是可以去銀行辦理換卡手續的。在更換新卡時，可以選擇保持原有卡號（換卡不換號）或者更換新卡號（換卡換號）。不同地區的具體規定可能會有所不同，建議您直接咨詢銀行網點獲取準確信息。

如果您選擇換卡換號，在異地辦理后，新卡的卡號將與換卡地相關，但基本戶的賬號仍保持不變，新卡的業務功能和權限與舊卡相同。對于中職學生資助卡和軍人保障卡，換卡流程可能有特定要求，軍人和武警客戶可能需要提供不同的證件。

在費用方面，芯片儲蓄卡的到期換卡、卡片損壞換卡或磁條卡升級為芯片卡的工本費可能有所不同，通常為5元或10元每卡，具體金額請根據當地銀行的實際規定支付。對于信用卡，磁條卡換卡是免費的，標準芯片卡工本費為5元或10元，非標準芯片卡費用不超過40元，公務卡換卡通常情況下是免費的。

總的來說，舊卡里的錢會隨著新卡的辦理而轉移，但具體操作步驟和費用請咨詢銀行獲取詳細信息。