銀行對(duì)于第二張銀行卡是否收取年費(fèi)存在差異性政策。通常，各商業(yè)銀行會(huì)根據(jù)相關(guān)法規(guī)，允許客戶在其指定的一個(gè)本行賬戶（不包括信用卡和貴賓賬戶）免收年費(fèi)和賬戶管理費(fèi)。這一政策基于《關(guān)于取消和暫停商業(yè)銀行部分基礎(chǔ)金融服務(wù)收費(fèi)的通知》，強(qiáng)調(diào)了銀行應(yīng)主動(dòng)告知客戶如何申請(qǐng)免費(fèi)賬戶，或者在客戶未申請(qǐng)時(shí)，為其唯一非信用卡和貴賓賬戶免收費(fèi)用。

然而，跨行交易和ATM機(jī)使用可能會(huì)涉及額外費(fèi)用。例如，《銀行卡管理辦法》規(guī)定，未建信息交換中心的城市，跨行交易的手續(xù)費(fèi)發(fā)卡行和收單行之間的分潤(rùn)比例為90%和10%。而在已建信息交換中心的城市，比例調(diào)整為80%、10%和10%。此外，持卡人在ATM機(jī)跨行取款時(shí)，根據(jù)取款地點(diǎn)，每筆費(fèi)用可能在2元至8元人民幣之間，且手續(xù)費(fèi)分配為機(jī)具所有行和信息交換中心的70%和30%。

因此，具體是否收取第二張卡的年費(fèi)，需根據(jù)你的賬戶類型和銀行的規(guī)定來(lái)決定。建議直接聯(lián)系銀行或查看其官方網(wǎng)站獲取最新、準(zhǔn)確的政策信息。