銀行是否對第二張卡征收年費，答案并非絕對。根據(jù)相關(guān)規(guī)定，銀行通常會對其客戶開立的唯一賬戶（不包括信用卡和貴賓賬戶）免除年費和賬戶管理費。這一政策源自《關(guān)于取消和暫停商業(yè)銀行部分基礎(chǔ)金融服務(wù)收費的通知》，要求商業(yè)銀行主動告知客戶并允許他們申請指定為免費賬戶，即使客戶未申請，符合條件的賬戶仍可能自動享受免年費待遇。

然而，如果客戶擁有不止一張銀行卡，且這些卡并非銀行的唯一賬戶，那么其他卡可能會被收取年費。例如，跨行交易的手續(xù)費分配比例，如未建信息交換中心的城市，發(fā)卡行和收單行的收益比例會影響手續(xù)費收取。此外，持卡人在ATM機(jī)跨行取款時，也會產(chǎn)生費用，具體金額根據(jù)取款地點有所不同，且手續(xù)費會按照機(jī)具所有行和信息交換中心的一定比例進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>

總的來說，銀行是否對第二張卡收取年費取決于具體賬戶類型和政策，建議咨詢銀行或查看相關(guān)合同條款以獲取準(zhǔn)確信息。