結論是,考研數二的考試內容中,多元函數微分學部分主要涵蓋常微分方程的多個概念和解法,如基本概念、變量可分離的方程、齊次和線性方程等,還包括二階常系數線性微分方程及其非齊次方程的簡單應用。在多元函數方面,考生需要掌握極值和條件極值的概念,理解極值存在的必要條件,以及求解極值和條件極值的方法,如拉格朗日乘數法。
針對工學、經濟學和管理學專業的不同需求,數學二試卷設計時會有所側重。具體來說,工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程和食品科學與工程等5個一級學科的二級學科、專業,其碩士研究生入學考試將使用數學二試卷,這其中包括了上述的多元函數微分學內容。
總之,數學二的考試內容并未涵蓋多元函數微分學的幾何應用和方向導數,考生無需對此部分進行特別準備。考試重點在于常微分方程和多元函數的極值問題。