結論：有理數確實包括正數、0和負數。它們構成了數學中的一個基本概念，由整數和分數組成。正整數和正分數歸類為正有理數，負整數和負分數則屬于負有理數，而0被視為中立元素，同時存在于正有理數和負有理數之間。

有理數的定義基于其小數部分的性質，可以是有限的，也可以是無限循環的。整數和分數都屬于有理數，而無限不循環小數則定義為無理數。在運算上，有理數集內可以進行加、減、乘、除（除數不為零）的運算，且遵循特定的運算定律，如加法交換律、結合律，以及乘法的交換律、結合律和分配律。

有理數集的特點是稠密的，這意味著在任意兩個有理數之間，總能找到更多的有理數。有理數是實數的一個子集，且每個實數都可被有理數無限接近。此外，有理數的運算性質使得它們在數學分析中有重要的應用。

總的來說，有理數的分類和運算特性使得它們在數學術語中占據核心地位，是理解和應用數學的基礎之一。