A公司為了鎖定未來的資金成本，在接下來的3個月里需要一筆1000萬美元的貸款。為達成這一目標，公司與銀行簽訂了一份6X9遠期利率協議。根據協議，銀行在30天后需要償還100萬美元，加上9%月利率的利息，即100萬*(1+9％/12)。而在60天后，銀行則期望通過月復利收回100萬美元的本金和13.8%的利息，即100萬*(1+13.8%/12)^2。

為了使銀行在無風險的情況下平衡收支，銀行在30天后的借款數額不能是原始的100萬美元，而應該是上一期借款的本息之和，即100萬*(1+9％/12)。這樣，后一期的借款金額剛好能與60天后的貸款本利相等。通過計算得出，新的借款利率R為(1+13.8%/12)^2*12/（1+9％/12）-12，約為18.62%。

利息成本的計息方式分為兩種：一是固定利率，即按負債發生時的預設利率計算利息；二是浮動利率，即以市場變動的基準利率（如國庫券利率）為基礎，加上或減去固定的百分比來決定負債的利率。在這個案例中，銀行和A公司的協議采用了浮動利率的計息方式。

以上就是關于A公司與銀行簽訂的利率協議及其相關利息計算的詳細解讀。