父親房子的遺產繼承涉及多個法律程序和條件，主要包括法定繼承、遺囑繼承以及相關的手續和稅收問題。以下是關于父親房子遺產繼承的詳細解釋：

一、法定繼承與遺囑繼承

1、法定繼承：當沒有遺囑時，遺產將按照法定繼承順序進行分配。根據《中華人民共和國民法典》，法定繼承的順序是：配偶、子女、父母。子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

2、遺囑繼承：如果父親留下了遺囑，并且該遺囑是經過公證的，那么遺產將按照遺囑的內容進行分配。遺囑可以是書面、錄音或錄像形式，但必須有兩個以上的見證人在場。

二、繼承手續和稅收

1、辦理房產證過戶手續：需要到被繼承人戶籍所在地的派出所注銷戶籍，辦理死亡證明。然后到區或市公證處辦理繼承權公證，提交相關文件如房地產登記申請書、身份證明、房地產權證書、繼承權公證文書或遺囑公證書、契稅完稅憑證等。

2、稅收問題：遺贈和法定繼承、遺囑繼承不同，可能需要支付稅收。具體需要提交的材料包括被繼承人死亡證明、房產證、戶口簿或其他親屬關系證明、繼承人身份證件等。

父親房子的遺產繼承手續主要包括：

1、辦理死亡證明：首先，需要前往父親戶籍所在地的派出所注銷戶籍，以獲取死亡證明。這是繼承過程的起點，因為只有確認了被繼承人的死亡，才能繼續后續的繼承手續。

2、房產評估：根據需要進行房屋評估，以確定房產的市值價格。這一步驟雖然不是必須的，但對于了解房產的價值和可能的繼承稅有重要意義。

3、辦理繼承公證：接著，需要到房屋所在地的公證處辦理繼承公證，領取繼承公證書。在辦理公證時，必須提供房屋權屬人的死亡證明書、合法繼承人名單證明，以及原房屋權屬人立有的遺囑（如果有的話），也應提交遺囑原件。若部分合法繼承人自愿放棄繼承權，必須出具放棄財產承諾證明。

4、房屋測繪：申請人須到房地產測繪部門申請辦理房屋面積測繪或轉繪手續，領取測繪成果或者附圖，以便辦理產權登記手續。

5、繼承登記：持房地產權證、繼承公證書、房屋測繪等證明到房地產交易中心申請繼承登記手續。填寫《房地產產權登記申請書》，并遞交上述資料后，辦案人員將收件立案受理，并核發回執。待一切資料審核后，即發放已更改權屬人的房產證明。

6、申請免稅：根據相關法規，法定繼承人繼承土地、房屋權屬時，不征契稅。申請免稅需到當地地稅局，攜帶繼承人身份證復印件和死亡證明或火化證明書或公安局出具的注銷戶口證明等資料。

7、處理其他相關事宜：如果涉及該房屋權屬等事項是法院判決、裁定或調解的，必須提交法院判決書、裁定書或調解書等。如該房屋經實地測繪發現已經改建或存在違法建設的，必須提交規劃部門的報建審核書或處理決定書。

父親房子的遺產繼承順序是：

1、由第一順序繼承人繼承，包括配偶、子女、父母；

2、沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

這一繼承順序是根據相關法律的規定。在父親去世后，如果父親在去世前立有遺囑，則按照遺囑進行繼承；如果沒有遺囑，則按照法定繼承順序進行。法定繼承人的范圍包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女，以及生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。此外，還包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。