arctan = x。

1. 函數(shù)的性質(zhì)理解

我們知道，arctan函數(shù)和tan函數(shù)是互為逆函數(shù)的關(guān)系。這意味著，如果你對一個數(shù)值使用arctan函數(shù)，然后再對其結(jié)果使用tan函數(shù)，最后得到的值應(yīng)該和原始的數(shù)值非常接近。反之亦然，對某個值先使用tan函數(shù)，再對其結(jié)果使用arctan函數(shù)，理應(yīng)能恢復(fù)到原始的數(shù)值。

2. 具體的數(shù)學表達

基于上述性質(zhì)，我們可以得出，對于任何在函數(shù)定義域內(nèi)的x值，arctan的結(jié)果應(yīng)該是x。這是因為arctan將tan的輸出值轉(zhuǎn)換回原始的輸入值。換句話說，如果y = tanx，那么arctan y的結(jié)果應(yīng)該是一個角度，這是因為tan和arctan是一對互逆的三角函數(shù)關(guān)系。因此，表達式arctan直接等于其內(nèi)部的表達式，即x。這一結(jié)論在數(shù)學上是成立的。因此arctan的結(jié)果為x本身。