簡諧振動方程怎么推導的
簡諧振動方程怎么推導的
通過牛頓第二定律，我們能列出方程F=ma。其中，F是彈力，遵循胡克定律F=-kx，x表示位移；m為質量，為常數；a是x的二階導數。因此，我們得出方程-kx=m(d²x/dt²)。整理后，形成標準形式的二階線性微分方程：(d²x/dt²)+(k/m)x=0。其特征方程為：r²+(k/m)=0。解得特征根為：±√(k/m)i（i為虛數單位）。因此，微分方程的通解為：A*cos[t√(k/m)]+B*sin[t√(k/m)]（A和B為任意常數，取決于初始位置和速度）。也可以寫成單一三角函數形式：A*cos(ωt+φ)，其中ω=√(k/m)。詳情
導讀通過牛頓第二定律，我們能列出方程F=ma。其中，F是彈力，遵循胡克定律F=-kx，x表示位移；m為質量，為常數；a是x的二階導數。因此，我們得出方程-kx=m(d²x/dt²)。整理后，形成標準形式的二階線性微分方程：(d²x/dt²)+(k/m)x=0。其特征方程為：r²+(k/m)=0。解得特征根為：±√(k/m)i（i為虛數單位）。因此，微分方程的通解為：A*cos[t√(k/m)]+B*sin[t√(k/m)]（A和B為任意常數，取決于初始位置和速度）。也可以寫成單一三角函數形式：A*cos(ωt+φ)，其中ω=√(k/m)。詳情
通過牛頓第二定律，我們能列出方程 F=ma。其中，F是彈力，遵循胡克定律F=-kx，x表示位移；m為質量，為常數；a是x的二階導數。因此，我們得出方程 -kx=m(d2x/dt2)。整理后，形成標準形式的二階線性微分方程：(d2x/dt2)+(k/m)x=0。其特征方程為：r2+(k/m)=0。解得特征根為：±√(k/m)i（i為虛數單位）。因此，微分方程的通解為： A*cos[t√(k/m)]+B*sin[t√(k/m)]（A和B為任意常數，取決于初始位置和速度）。也可以寫成單一三角函數形式： A*cos(ωt+φ)，其中ω=√(k/m)。詳情
簡諧振動方程怎么推導的
通過牛頓第二定律，我們能列出方程F=ma。其中，F是彈力，遵循胡克定律F=-kx，x表示位移；m為質量，為常數；a是x的二階導數。因此，我們得出方程-kx=m(d²x/dt²)。整理后，形成標準形式的二階線性微分方程：(d²x/dt²)+(k/m)x=0。其特征方程為：r²+(k/m)=0。解得特征根為：±√(k/m)i（i為虛數單位）。因此，微分方程的通解為：A*cos[t√(k/m)]+B*sin[t√(k/m)]（A和B為任意常數，取決于初始位置和速度）。也可以寫成單一三角函數形式：A*cos(ωt+φ)，其中ω=√(k/m)。詳情
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