若原本的表達(dá)式少了一個括號，即變成了\( (a+7)(a+(-6)) \)，那么其展開結(jié)果為\( a^2+a-42 \)。對于另一個表達(dá)式\( (a+(-7))(a+6) \)，它的展開結(jié)果則是\( a^2-a-42 \)。比較這兩個結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)，它們的展開式僅在中間的線性項上有所不同，一個是\( a \)，另一個是 \( -a \)。這表明，僅在括號內(nèi)數(shù)字的正負(fù)號改變時，線性項的符號也會隨之改變。若原本的表達(dá)式包含兩個正數(shù)，即\( (a+7)(a+6) \)，其展開結(jié)果會是\( a^2+13a+42 \)。相反，如果兩個數(shù)之一為負(fù)數(shù)，比如\( (a+7)(a+(-6)) \)，則結(jié)果會變?yōu)閈( a^2+a-42 \)。因此，僅通過比較中間線性項的符號，我們可以推斷出括號內(nèi)的數(shù)字的正負(fù)性。此外，觀察到的結(jié)果與中間項的系數(shù)的正負(fù)性直接相關(guān)。這意味著，通過簡單的比較，我們就可以確定原始表達(dá)式中括號內(nèi)數(shù)字的正負(fù)性。