高等數學全微分的公式如下：1. 設函數z=f(x, y)在點(x, y)處的全增量Δz為f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)，可以表示為Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依賴于Δx, Δy，僅與x,y有關，ρ趨近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])。此時稱函數z=f(x, y)在點（x，y）處全微分可微，AΔx+BΔy稱為函數z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即dz=AΔx +BΔy，該表達式稱為函數z=f(x, y) 在(x, y)處(關于Δx, Δy)的全微分。擴展資料：1. 如果函數z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處可微，則z=f（x，y）在p0（x0，y0)處連續，且各個偏導數存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。2. 若函數z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處的偏導數f′x，f′y連續，則函數f在點p0處可微。3. 若f (x,y)在點(x0, y0)不連續，或偏導不存在，則必不可微。4. 若f (x,y)在點(x0, y0)的鄰域內偏導存在且連續必可微。