1. 隱函數是二元二次隱函數，舉例說明x^2+4y^2=4。2. 對方程兩邊同時求導得到：2x+8yy'=0。3. 解得y'=-x/4y。4. 對y'再次求導得到：y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2=(xy'-y)/4y^2。5. 代入y'的結果，得到y''=(xy'-y)/4y^2。6. 進一步代入方程x^2+4y^2=4，得到y''=-(x^2+4y^2)/16y^3。7. 化簡得到y''=-1/4y^3。8. 因此：d^2y/dx^2=-1/4y^3。9. 二階導數是原函數導數的導數，將原函數進行二次求導。10. 一般地，函數y=f(x)的導數y'=f'(x)仍然是x的函數，則y'=f''(x)的導數叫做函數y=f(x)的二階導數。11. 在圖形上，它主要表現函數的凹凸性。12. 如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數，那么稱這種方式表示的函數為隱函數。13. 函數指：在某一變化過程中，兩個變量x、y，對于某一范圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。14. 這種關系一般用y=f(x)即顯函數來表示。15. F(x,y)=0即隱函數是相對于顯函數來說的。16. 隱函數導數的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隱函數轉化成顯函數，再利用顯函數求導的方法求導；方法②：隱函數左右兩邊對x求導（但要確保注意把y看作x的函數）；方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；方法④：把n元隱函數看作(n+1)元函數，通過多元函數的偏導數的商求得n元隱函數的導數。17. 舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那么可以將原隱函數通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然后通過(F'y/F'x)來求解。18. 參考資料：百度百科——二階導數。19. 參考資料：百度百科——隱函數。