以下是潤(rùn)色并糾正錯(cuò)誤的文本內(nèi)容：1. y=c（常數(shù)） 導(dǎo)數(shù) y' = 02. y=x^n 導(dǎo)數(shù) y' = nx^(n-1)3. y=a^x 導(dǎo)數(shù) y' = a^x * ln(a)4. y=log_a(x) 導(dǎo)數(shù) y' = 1 / (x * ln(a))5. y=sin(x) 導(dǎo)數(shù) y' = cos(x)6. y=cos(x) 導(dǎo)數(shù) y' = -sin(x)7. y=tan(x) 導(dǎo)數(shù) y' = 1 / (cos^2(x))8. y=cot(x) 導(dǎo)數(shù) y' = -1 / (sin^2(x))9. y=arcsin(x) 導(dǎo)數(shù) y' = 1 / √(1 - x^2)10. y=arccos(x)導(dǎo)數(shù) y' = -1 / √(1 - x^2)11. y=arctan(x)導(dǎo)數(shù) y' = 1 / (1 + x^2)12. y=arcctan(x)導(dǎo)數(shù) y' = -1 / (1 + x^2)在推導(dǎo)過(guò)程中，以下幾個(gè)常見(jiàn)公式會(huì)被用到：1. y=f[g(x)]，y'=f'(g(x)) * g'(x) ["f'對(duì)[g(x)]求導(dǎo)，而g'(x)把x當(dāng)作變量"]2. y=u/v，y'=u'v - uv' / v^23. y=f(x)的反函數(shù)是x=g(y)，則有y'=1/x'請(qǐng)注意，以上導(dǎo)數(shù)公式的使用前提是函數(shù)是連續(xù)且可導(dǎo)的。在實(shí)際應(yīng)用中，這些公式是基礎(chǔ)，并能通過(guò)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)一步擴(kuò)展。