1. 微分的定義：設函數f(x)在x0的某個鄰域內有定義，當自變量在x0處取得增量Δx時，相應的函數增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)可以表示為Δy=AΔx+o(Δx)，其中A是與x0有關而不依賴于Δx的常數，o(Δx)是比Δx高階的無窮小量（當Δx→0時）。那么稱AΔx為函數y=f(x)在點x0相應于自變量的增量Δx的微分，記為dy，即dy=AΔx。2. 微分的導數：對上述定義式兩邊同時除以Δx，得Δy/Δx=A+o(Δx)/Δx。于是當Δx→0時，有lim(Δx→0)Δy/Δx=lim(Δx→0)[A+o(Δx)/Δx]=A，即A=f'(x0)。代入原式，得到dy=f'(x0)Δx。3. 微分的符號：通常把自變量x的增量Δx稱為自變量的微分，記為dx。根據dy的定義，將Δy改寫為Δx，得到Δx=AΔx+o(Δx)。依照dy的定義，則dx=AΔx。將Δx/Δx取極限，得lim(Δx→0)Δx/Δx=1，所以A=1。代入dx=AΔx，得到dx=Δx。這就是dx=Δx的由來。以上是對微分及其求法的基本解釋，希望對你有所幫助。如有誤解，敬請指正。