1. 對利潤函數 \( f = p_1q_1 + p_2q_2 - c \) 進行微分，得到： \[ f_p = -0.2p_1^2 - 0.05p_2^2 + 32p_1 + 12p_2 - 1395 \]2. 對 \( p_1 \) 進行偏微分，并設其偏導數為零： \[ \frac{\partial f}{\partial p_1} = -0.4p_1 + 32 = 0 \] 解得 \( p_1 = \frac{32}{0.4} = 80 \)3. 對 \( p_2 \) 進行偏微分，并設其偏導數為零： \[ \frac{\partial f}{\partial p_2} = -0.1p_2 + 12 = 0 \] 解得 \( p_2 = \frac{120}{0.1} = 1200 \)4. 將 \( p_1 = 80 \) 和 \( p_2 = 120 \) 代入原利潤函數： \[ f = -(80 - p_1)^2/5 - (120 - p_2)^2/20 + 605 \] 由于 \( (80 - p_1)^2 \) 和 \( (120 - p_2)^2 \) 都是平方項，它們不會為負。5. 為了求最大利潤，我們令 \( p_1 = 80 \) 和 \( p_2 = 120 \)： \[ \text{最大利潤} = 605 \]