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系統穩定性判據的數學依據

導讀1、Lyapunov穩定性定理:通過分析系統的能量函數的性質,判斷系統是否穩定。系統的狀態軌線始終保持在區域內,不隨著時間的推移而無限擴散或收斂至奇異點,則該系統被認為是穩定的。2、RouthHurwitz穩定性判據:通過分析特征方程的系數,可以確定特征根的實部和虛部,從而判斷系統是否穩定。所有特征根的實部均為負數,則系統是穩定的,有特征根的實部為正數,則系統是不穩定的。

題主是否想詢問“系統穩定性判據的數學依據有哪些”?Lyapunov穩定性定理,RouthHurwitz穩定性判據。1、Lyapunov穩定性定理:通過分析系統的能量函數的性質,判斷系統是否穩定。系統的狀態軌線始終保持在區域內,不隨著時間的推移而無限擴散或收斂至奇異點,則該系統被認為是穩定的。2、RouthHurwitz穩定性判據:通過分析特征方程的系數,可以確定特征根的實部和虛部,從而判斷系統是否穩定。所有特征根的實部均為負數,則系統是穩定的,有特征根的實部為正數,則系統是不穩定的。

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