正弦量怎么分解為共軛復(fù)數(shù)
正弦量怎么分解為共軛復(fù)數(shù)
1、正弦量可以表示為:$sin{omegat}=frac{e^{jomegat}-e^{-jomegat}}{2j}$,其中,$j$表示虛數(shù)單位,$omega$表示角頻率,$t$表示時(shí)間。2、根據(jù)歐拉公式:$e^{jheta}=cos{heta}+jsin{heta}$,可以得到:$sin{omegat}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat})}{2j}=frac{(2jsin{omegat})}{2j}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat})}{j2}$。
導(dǎo)讀1、正弦量可以表示為:$sin{omegat}=frac{e^{jomegat}-e^{-jomegat}}{2j}$,其中,$j$表示虛數(shù)單位,$omega$表示角頻率,$t$表示時(shí)間。2、根據(jù)歐拉公式:$e^{jheta}=cos{heta}+jsin{heta}$,可以得到:$sin{omegat}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat})}{2j}=frac{(2jsin{omegat})}{2j}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat})}{j2}$。
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步驟如下:1、正弦量可以表示為:$sin{omegat}=frac{e^{jomegat}-e^{-jomegat}}{2j}$,其中,$j$表示虛數(shù)單位,$omega$表示角頻率,$t$表示時(shí)間。2、根據(jù)歐拉公式:$e^{j heta}=cos{ heta}+jsin{ heta}$,可以得到:$sin{omegat}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat})}{2j}=frac{(2jsin{omegat})}{2j}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat})}{j2}$。3、將其中的$e^{-jomegat}$替換為共軛復(fù)數(shù)$e^{j(-omegat)}$,得到:$sin{omegat}=frac{(e^{jomegat}-e^{j(-omegat)})}{j2}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat*})}{j2}$,其中,$*$表示復(fù)共軛數(shù)。4、正弦量可以表示為共軛復(fù)數(shù)的形式,即:$sin{omegat}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat*})}{j2}$,這樣就能方便地進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算和信號處理。
正弦量怎么分解為共軛復(fù)數(shù)
1、正弦量可以表示為:$sin{omegat}=frac{e^{jomegat}-e^{-jomegat}}{2j}$,其中,$j$表示虛數(shù)單位,$omega$表示角頻率,$t$表示時(shí)間。2、根據(jù)歐拉公式:$e^{jheta}=cos{heta}+jsin{heta}$,可以得到:$sin{omegat}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat})}{2j}=frac{(2jsin{omegat})}{2j}=frac{(e^{jomegat}-e^{-jomegat})}{j2}$。
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