費米統計是統計力學中描述由大量滿足泡利不相容原理的費米子組成的系統中粒子分處不同量子態的統計規律，玻爾茲曼統計是描述獨立定域粒子體系分布狀況的統計規律，當泡利不相容時后者不可以代替前者。根據查詢相關資料信息，費米統計又稱FD統計，是統計力學中描述由大量滿足泡利不相容原理的費米子組成的系統中粒子分處不同量子態的統計規律。該統計規律的命名源于恩里科·費米和保羅·狄拉克，他們分別獨立地發現了該統計律。不過費米在數據定義比狄拉克稍早。玻爾茲曼統計是描述獨立定域粒子體系分布狀況的統計規律。所謂獨立定域粒子體系指的是這樣一個體系：粒子間相互沒有任何作用，互不影響，并且各個不同的粒子之間都是可以互相區別的，在量子力學背景下只有定域分布粒子體系中的粒子是可以相互區分的，因此這種體系被稱為獨立定域粒子體系。而在經典力學背景下，任何一個粒子的運動都是嚴格符合力學規律的，有著可確定的運動軌跡可以相互區分，因此所有經典粒子體系都是定域粒子體系，在近獨立假設下，都符合麥克斯韋-玻爾茲曼統計。由于量子統計在數學處理上非常困難，因此在處理實際問題時經常引入一些近似條件，使費米-狄拉克統計和玻色-愛因斯坦統計退化成為經典的麥克斯韋—玻爾茲曼統計。費米統計律與玻爾茲曼統計律的主要差別在于前者受到泡利不相容原理的限制。