凹凸區間開閉看滿足的條件。一般來說，滿足[f (x1) + f (x2)] / 2 > f [(x1 + x2) / 2]的區間稱為函數f (x)的凹區間;否則，它就是一個凸區間。間隔的終點就是拐點(即曲線的凹凸邊界點,二階導數值= 0的點和左右二階導數值是不同的,或二階導數的值不存在,但左和右二階導數值是不同的),這應該是一個開區間(拐點可能不是一個點的域定義:分段函數f (x) = - x)_,x < 0; f (x) = + x_,x > 0, x = 0定義函數的域,但函數的拐點),否則應該是閉區間。一個函數的二階導數，如果在一個區間內是正則的，則為凹區間;如果在一個區間內是負的，則為凸區間; 曲線的凹凸分割點稱為拐點，也稱反向曲線點。拓展資料1.數學上，它指的是改變曲線向上或向下方向的點。直觀地說，拐點是讓切線通過。如果曲線的函數在拐點處有二階導數，二階導數的符號就會從正變為負，從負變為正，或者在拐點處不存在。 擴展數據 由0≤x≤1的實數組成的集合是一個區間，它包含0,1和0到1之間的所有實數。其他例子包括:實數集，負實數集，等等。 區間在積分理論中扮演著重要的角色，因為它們是最簡單的實數集合，可以很容易地定義為“長度”或“測度”。然后，“測度”的概念可以擴展為博雷爾測度和勒貝格測度。2. 區間也是區間算術的核心概念。區間算法是計算舍入誤差的一種數值分析方法。 區間的概念也可以推廣到任意全有序集t的子集S，因此，如果x和Y屬于S，且x < Z < Y, Z也屬于S。2]表示{- 1,0,1,2}的集合。Dy / DX是y到X的一階導數，一階導數和一階導數; y相對于X是不同的; 結果是X的函數; 可記為y’，是中國人的最愛; 雖然y '很簡潔，但大多數國家仍然喜歡使用dy / DX，具有清晰的數學概念。 DX / dy是X到y的一階導數，一階導數和一階導數; 用英語來說就是x對y求導; 結果是Y的函數;可記錄為X '或XY; 但國際慣例是DX / dy; DX / dy實際上是y對x的導數y '的倒數，從概念上和維度上都是如此。 d_y/d_X是y到X的二階導數，二階導數和二階導數; d_x/d_Y是x到Y的二階導數，二階導數和二階導數。 概念上，從數值上和維度上來說，D_y/ D_X不是D_X / D_y的導數。