對于一個任意的矩陣A，都可以通過將每一行的元素都除以該行的第一個非零元素得到一個相似的矩陣，這個相似的矩陣就是A的標準化矩陣。如果一個矩陣是標準化的，那么它就一定是上三角矩陣或者是下三角矩陣，這樣的矩陣就稱為階梯形矩陣。一個矩陣在它的主對角線上的元素都是1的時候，這個矩陣就被稱為對角矩陣。而一個矩陣如果每個主對角線上的元素都是1，而其他元素都是0的時候，這個矩陣就被稱為冪等矩陣。對于一個任意的矩陣A，都可以通過將每一行的元素都除以該行的第一個非零元素得到一個相似的矩陣，這個相似的矩陣就是A的標準化矩陣。如果一個矩陣是標準化的，那么它就一定是上三角矩陣或者是下三角矩陣，這樣的矩陣就稱為階梯形矩陣。階梯形矩陣是一種特殊類型的矩陣，它具有特殊的形態，這種形態有助于簡化一些數學計算。階梯形矩陣最早出現在線性代數的課程中，但在其他領域也得到了廣泛的應用。