不一定連續(xù)。可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)不一定連續(xù)，可以有震蕩間斷點(diǎn)，例如：把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去間斷點(diǎn)t=0補(bǔ)充定義f(0)=0，得到的新函數(shù)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)在t=0處間斷。在微積分學(xué)中，一個實(shí)變量函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，若其在定義域中每一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在。直觀上說，函數(shù)圖像在其定義域每一點(diǎn)處是相對平滑的，不包含任何尖點(diǎn)、斷點(diǎn)。關(guān)于函數(shù)的可導(dǎo)導(dǎo)數(shù)和連續(xù)的關(guān)系：連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)。可導(dǎo)的函數(shù)是連續(xù)的函數(shù)。越是高階可導(dǎo)函數(shù)曲線越是光滑。存在處處連續(xù)但處處不可導(dǎo)的函數(shù)。