對數換底公式怎么推導過程如下：1、定義對數：首先，我們定義對數的基本關系，即如果\（a^b=N\），那么\（b=\log_aN\）。2、換底公式的一般形式：換底公式的通用形式可以表示為\（\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}\），其中\（c\）是一個任意的正數且\（ceq1\）。3、推導過程：假設\（\log_ab=t\），則\（a^t=b\）。對等式\（a^t=b\）兩邊取以\（c\）為底的對數，得到\（t\log_ca=\log_cb\）。由于\（\log_caeq0\）（因為\（aeq1\）），我們可以將上式改寫為\（t=\frac{\log_cb}{\log_ca}\）。因此，\（\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}\），這正是我們想要證明的換底公式。